Что такое олимпиадная математика, и как мы учим думать?

Мы привыкли, что учитель математики разбирает новый материал, дает структуру оформления задачи, для закрепления предлагает несколько аналогичных задач. Мы с уважением относимся к классической методике, но она не формирует умение думать и находить решения задач, которые раньше не решали.

Конечно, большинство задач уже кем-то решены, ответ можно найти в интернете. Люди придумывают и решают огромное количество разных задач, делится их решениями. Но есть те, кто берется за то, что другим не под силу. Они видят больше, решения принимают обоснованно, а трудности называют приключениями! Они понимают, что знают не всё, и не боятся этого. Они умеют узнавать не только откуда-то или от кого-то, но и размышляя самостоятельно. Самостоятельные размышления – цель и смысл занятий олимпиадной математикой. Наша главная задача – научить детей не бояться разбираться в том, о чем не имеешь ни малейшего представления!

Для этого на каждом занятии мы сталкиваем детей с задачами, которые они не умеют решать. Ведь если человек знает, как решать задачу, ее решение не приближает его к цели. Постепенно оказывается, что преодолеть самостоятельно путь от «не знаю» к «знаю, как решать!», –ни с чем не сравнимое удовольствие!

Поэтому мы не даем решений ни сразу, ни на том же занятии. Дети решают задачи, делятся придуманным решением с преподавателем. То, что не успели, остается на дом – и домашнее задание есть у всех. Решение рассказывается ребятам на следующем занятии и только в том случае, если они уже крепко над ней подумали и что-то придумали.

И что, совсем никакой теории?

Теория есть, но она дается не до, а после решения задач. Она появляется очень маленькими вкраплениями в младших классах и разворачивается в полную силу после нескольких лет обучения. Но перед этим десятки и сотни задач, которые решать не умеешь…

О разборах.

Часто решения задач рассказываются на занятии преподавателю устно. В беседе преподаватель поправляет рассуждения, наводит на новые мысли, задает вопросы, указывает необоснованные утверждения, но никогда не дает готовых решений. Общий разбор обычно тоже проходит в диалоге. В идеале ученики сами, с помощью вопросов, находят решение задачи. Решения некоторых задач могут не обсуждаться: эти задачи встретятся снова позже, когда ученики будут готовы продвинуться в их решении.

О количестве.

Подборка задач составляется так, чтобы все решили хоть что-то, но никто не решил всего. Так мы выводим каждого ученика в зону ближайшего развития. Задача считается проработанной, если есть либо решение, либо понимание, что именно не получается. «Я решал и ничего не придумал», – это плохо.

О самостоятельности.

А зачем тогда ходить в кружок, если там ничему не учат? Во-первых, это системные занятия. Мы много лет тасовали задачи и темы, анализируя, какая последовательность наиболее эффективна для развития интеллекта. Во-вторых, групповые занятия создают творческую среду, диалог. В-третьих, наши преподаватели квалифицированы. Они видят весь путь, в начале которого стоят дети, умеют вовремя промолчать и вовремя задать правильный вопрос, подарив возможность ученику продвинуться еще на шаг.

Можно ли родителям помогать решать задачи?

Самое важное – найти время поразмышлять в удовольствие. Размышлять, говорить о задачах – это интересно! Моделировать, играть по ролям – это интересно! Решать задачи можно в машине, перед сном, в очереди в магазин, просто, в удовольствие. Можно говорить о задаче, задавать вопросы, рассматривать модели, рисовать вместе с ребенком, но не рассказывать решение. Количество – не самоцель. Цель – количество выводов, сформулированных самостоятельно. Можно эффективно думать в диалоге – такая помощь приветствуется. Если Вы думаете нанять репетитора, то именно для того, чтобы он обеспечил диалог, но не учил решениям задачи.

Подготовка к олимпиадам.

А не проще ли научить решать олимпиадные задачи так, как этому учат в школе: тема – прием – шаблон – решение – навык? Да, если цель выиграть олимпиаду или подготовиться к поступлению, то бывает полезно «натаскать» на решение задач определенного типа. Задачи придумывают живые люди, и оригинальных идей в них – около сотни-другой. Условие – лишь обертка, ситуация. Но без умения размышлять и разбираться «обертку» развернуть не получится. Поэтому умение решать то, что решать не умеешь, первично, а навыки и алгоритмы – вторичны, они являются естественным следствием решения множества задач. Поэтому на курсах подготовки к поступлению или на тренировках команд мы обобщаем, вспоминаем известные алгоритмы. Удочка у ребят уже есть, но и рыбу прикормить не лишне.

Погода А.П., генеральный директор ООО «Фрактал», кандидат физико-математических наук

Площадки, где будет работать кружки по олимпиадной математике

М. Ленинский пр. , М. Пр. Просвещения, М. Международная, М. Большевиков, М. Комендантский, М. Академическая, М. Петроградская, М. Технологический Институт, М. Приморская,.

Возрастная группа: дошкольники и 1-7 классы

Стоимость: 

3500 руб. для 1-2 классов, обучающихся 2 раза в неделю по 45 мин. (8 занятий в месяц)

4000 руб. в месяц для дошкольников 5-7 лет, обучающихся 2 раза в неделю по 60 минут (8 занятий в месяц)

4000 руб. в месяц для 2-7 классов, обучающихся 2 раза в неделю по 80 минут (8 занятий в месяц)