8 класс
1 полугодие
Числовые промежутки. Линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем для двух чисел.
Моделирование задач при помощи неравенств.
Арифметический квадратный корень. Свойства.
Алгебраические выражения. Преобразования алгебраических выражений.
Преобразование выражений, содержащих корни.
Алгебраические выражения. Преобразования алгебраических выражений.
Полное исследование квадратного уравнения.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Теорема Виета.
Параллелограмм. Свойства и признаки
Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки
Трапеция.
Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции.
Метод удвоения медианы
Понятие площади многоугольника. Свойства площадей геометрических фигур.
Площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Основные формулы. Формула Герона.

2 полугодие
Синус, косинус и тангенс острого угла.
Теорема синусов.
Лемма о проекции. Теорема косинусов
Подобие треугольников. Признаки подобия. Площадь подобных треугольников.
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Свойства биссектрисы, связанные с подобием. Следствия
Окружность: основные определения. Взаимное расположение окружности и прямой.
Касательная к окружности: свойства
Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле.
Теорема о квадрате длины отрезка касательной. Теорема о произведении длин отрезков секущей.
Теорема об отрезках хорд.
Замечательные точки треугольника. Теорема о центроиде.
Вписанная в треугольник окружность. Свойства.
Описанная около треугольник окружность.
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства
Связь синуса угла треугольника и радиуса описанной окружности.
Вневписанная окружность. Свойства.
Лемма о трилистнике. Теорема Эйлера
Теорема Чевы. Теорема Ван Обеля. Теорема Менелая
Функции. Четные и нечетные функции. Монотонность и др. свойства.
Свойства графиков функций.
Квадратичная функция. Свойства. График квадратичной функции.
Преобразования графика функций. Сдвиг, растяжение и симметрия.
Параметрические задачи, содержащие квадратичную функцию.
Экстремум квадратичной функции. Экстремальные задачи.
Функция вида y=1/x. Свойства
Дробно-рациональные функции.
График функции корень из х.
Моделирование задач при помощи дробно-рациональных уравнений.
Метод интервалов для многочленов.