Олимпиадная математика для школьников

Ключевое слово — Интерес.

Педагогическая задача:

1. На этом этапе самое важное — не погасить желание заниматься математикой, а наоборот, подогревать и укреплять интерес и уверенность в своих силах, превращая минутное любопытство в устойчивое увлечение. Ребенок учится получать удовольствие от решенных задач, убеждается в том, что у него получается.

Как этого достичь?

На каждом занятии мы выдаем ребенку лист с задачами («подборку»). Когда ребенку удается решить задачу, мы отмечаем ее на его листе с заданиями. Нерешенные задачи можно и нужно дорешивать дома.
На первой ступени мы не акцентируем внимание на теоретических темах, но задачи составлены так, чтобы идти от простой к сложной, а каждая следующая тема опирается на предыдущие.
На первой ступени от детей не требуется уметь умножать или делить — достаточно сложения и вычитания.
Уровень 1.3 переходный: время занятий увеличивается, сложность нарастает, появляются новые темы. Самое важное: дети начинают учиться записывать решения и уже работают в тетради.

Ключевое слово — Решение.

Педагогические задачи:

На второй ступени мы учим ребят думать и рассуждать, не бояться незнакомых задач, решать задачи, которые не умеешь решать. Здесь мы строже подходим к формулировкам решений, чтобы ребята учились отличать решенную задачу от правдоподобного обсуждения.

1. Уметь думать, рассуждать, решать то, что не знаешь, как решать, и приходить к результату;
2. Уметь отличать решение задачи от правдоподобного рассуждения;
3. Рассматривать задачу полностью, искать все ответы и доказывать полноту;
4. Уметь самостоятельно выделять известные опорные факты и пользоваться ими в задачах;
5. Иметь выносливость. Научиться сосредоточенно работать в течение 1.5 часов;
6. Развить способность сформулировать решение устно так, чтобы другой тебя понял.

Как этого достичь?

Вторая ступень обучения предполагает активное использование приемов умножения и деления. Одно из занятий в неделю — теоретическое. Преподаватель рассказывает необходимые сведения об изучаемом материале и дает задачи на данную тему. Усвоение материала проверяется тестом в конце теоретического блока. Второе занятие в неделю – «Разнобой» — лист задач на различные темы (пройденные теоретические и задачи, в которых невозможно выделить конкретную тему).
Учащимся второй ступени предполагается письменное домашнее задание, в то время как все задачи на занятиях преподаватель принимает в устной форме, однако требует полного развернутого решения и доказательства.

Ключевое слово — Текст.

Педагогическая задача:

1. Уметь сформировать лаконичный, но при этом полный и аккуратно сформулированный письменный текст решения;
2. Умение понять решение другого человека, оценить его полноту и корректность, выделить отсутствующие или не доказанные этапы решения;
3. Уметь изложить полное решение таким образом, чтобы его поняли другие члены аудитории;
4. Умение напряженно работать в течение 1,5 часов, умение грамотно чередовать этапы сосредоточенности и отдыха.

Как этого достичь?

Ребята уже освоили большой пласт теории и научились определять тип олимпиадной задачи и подбирать к ней «ключик» из знакомых методов решения. На наших занятиях мы начинаем вводить теоретический материал повышенной сложности и принимать задачи более строго, делая акцент не на том, чтобы подтолкнуть к решению, а на умении отстоять свое решение, опровергнуть некорректные замечания и при этом уметь быстро распознать и исправить ошибку. Начиная с третьей ступени мы рекомендуем ребятам активно участвовать в турнирах и командных сборах.

Ключевое слово — Теория.

Педагогическая задача:

1. Закрепить умение грамотно излагать решение задачи на бумаге, развить навыки аккуратной записи текста любого уровня сложности;
2. Научить ученика владеть математическим аппаратом, грамотно пользоваться кванторами, логикой первого порядка и теорией изложения доказательств;
3. Продолжить тренировать выносливость и силу воли на протяжении 3-4 часов олимпиадной деятельности;
4. Знать и успешно применять сложные и нешкольные разделы алгебры и геометрии, свободно владеть начальными темами математического анализа.

Как этого достичь?

На этом этапе обучения предполагается, что учащиеся уже умеют решать множество различных задач, знают определенный объем теоретического материала. Теория на 4 ступени позволяет решать олимпиадные задачи вплоть до 11 класса. Рекомендуется активное участие в турнирах и командных сборах.