Обучающие материалы

Фрактал рекомендует:

Знакомство с математикой

(Логические, арифметические и геометрические задачи, головоломки и игры)

Кац Е. Играем в математику. Панда. 1-4 классы
Пархоменко С. Доли и дроби. Тетрадь с развивающими заданиями. 5-6 и 7-8 лет
Пархоменко С. Реши-пиши. Тетрадь с развивающими заданиями для детей 5-6, 7-8, 9-10 лет 

Учебник по комбинаторике

Яковлев И. В. Комбинаторика — олимпиаднику

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. Данное пособие нацелено в первую очередь на подготовку к текущим олимпиадам. Оно, в частности, содержит почти все задачи по комбинаторике, предлагавшиеся на олимпиадах Физтех, Высшая проба, Покори Воробьёвы горы и Ломоносов. Много задач, структурированная подача по темам с объяснением вводного материала. Минусы – нет ответов к задачам, часто объяснение сложнее, чем могло бы быть.

Учебник по планиметрии

Прасолов В.В. Задачи по планиметрии

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй-третьей ступени обучения во Фрактале. В книгу включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения. Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ОГЭ, ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы. Много задач и теории по основным темам планиметрии. Есть не только ответы к задачам, но и решения.

Сборники задач по олимпиадной математике 

Математические турниры имени А. П. Савина

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная с первой-второй ступени обучения во Фрактале. Книга подробно рассказывает о математических соревнованиях на летних турнирах имени А. П. Савина. Много интересных простых и сложных авторских задач. Минусы – нет ответов к задачам и задачи собраны вперемешку, без тем.

Козлова Е. Г. Сказки и подсказки

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная с первой ступени обучения во Фрактале. Настоящий сборник содержит 350 задач (с подсказками, решениями и ответами), предлагавшихся на занятиях математических кружков и решенных детьми. Много хороших, простых и веселых задач. Можно использовать для самых маленьких олимпиадников или в качестве разминки ума для более старших. Есть подсказки и ответы к задачам. Минус – большинство задач известно широкой публике и встречается очень много где.

Медников Л. Э. Четность

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. В книжку вошли разработки четырёх занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности и методическими указаниями для учителя. Приведён большой список дополнительных задач с решениями. Заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.

Гуровиц В. М., Ховрина В. В. Графы

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. В книжке приведены четыре занятия для начального знакомства с графами.

Чулков П. В. Арифметические задачи

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. Книга посвящена текстовым задачам, решаемым «арифметическим» способом, в ней приведены шесть занятий.

Раскина И. В., Шноль Д. Э. Логические задачи

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. Книжка посвящена логическим задачам для начинающих: о знаменитом острове рыцарей и лжецов, о ситуациях с запутанными показаниями свидетелей, поиске виновника и выяснении, кто есть кто. Разработки шести занятий, их дополняют ещё 50 оригинальных задач со свежими и яркими формулировками. Все задачи снабжены подсказками, ответами и решениями.

Раскина И. В. Логика для всех: от пиратов до мудрецов

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. Книжка посвящена логическим задачам и является продолжением ранее вышедшей книжки И. В. Раскиной и Д. Э. Шноля «Логические задачи». В книжку вошли разработки десяти занятий математического кружка с примерами задач различного уровня сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Приведен также большой список дополнительных задач. Ко всем задачам приведены ответы и подробные решения или указания к решениям. Особенностью книжки является наличие игровых сценариев к отдельным задачам и целому занятию, реализация которых поможет лучшему освоению материала.

Шаповалов А. В. Принцип узких мест

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная со второй ступени обучения во Фрактале. Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест помогает находить решения. В качестве примеров и задач для самостоятельного решения использованы более 50 оригинальных задач автора.

Спивак А. В. Математический кружок : 6-7 классы

Комментарий от «Фрактала»: Пользоваться можно, начиная с первой ступени обучения во Фрактале. В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 6-7 классов на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное её содержание – классические арифметические задачи. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто шутки.
Много хороших, простых и посложнее задач. Собраны основные темы, с которыми сталкиваются начинающие олимпиадники. Есть ответы к задачам. Минус – большинство задач известно широкой публике и встречается очень много где.

Сборник задач по алгебре и теории чисел

Алфутова Н. Б., Устинов А. В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ

Комментарий от «Фрактала»: Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который читался в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова при МГУ им. М. В. Ломоносова в 1995-2000 годах. Также, в форме задач, дается теория. Начинать им пользоваться стоит, начиная с третьей ступени обучения во Фрактале. Много хороших и интересных задач, структурированная подача, есть ответы к задачам. Минус – некоторые вещи объясняются слишком сложно там, где можно проще.

 

Также мы считаем полезными сайты:

http://www.problems.ru – полезный сайт, очень большое количество олимпиадных задач, которые разделены по тематике и по сложности.

http://vk.com/thebeautyoftruth – красивая и наглядная группа про математику.

 

 Учебники вы можете скачать ниже